Obrót jest trudniej opisać, gdyż w przestrzeni są trzy stopnie swobody. Na płaszczyźnie
obroty wykonywane są wokół punktu (0,0), a w przestrzeni obroty wykonuje się wokół
prostej (albo osi X, albo osi Y, albo osi Z, skierowanej jakby „w głąb” ekranu).
Do obracania w trzech kierunkach używa się takiej macierzy:Do obracania w trzech kierunkach używa się takiej macierzy:
Ta macierz stanowi
opis obrotu wokół osi Z (prostej skierowanej „w głąb” ekranu); w istocie ten przykład to
obrót w płaszczyźnie. Ostatni wiersz macierzy (0, 0, 1) pozostawia wartość bez zmian.Poniżej znajduje się macierz opisującą obrót wokół osi X (współrzędna x pozostaje bez zmian: w pierwszym wierszu macierzy jest 1, 0, 0):
A poniżej macierz dla obrotu wokół osi y:
Gdy dla pojedynczego punktu nalezałoby użyć kilku macierzy kolejnych przekształceń, można zaoszczędzić dużo czasu przez zastąpienie kilku macierzy jedną, która opisuje złożenie tych przekształceń. Na przykład, zapisz macierz skalowania razy 2, zmieniając 1 na przekątnej na 2, a następnie inną macierz, skalowania razy 3 (na przekątnej liczby 3).
Ciekawostka. Mnożenie macierzy w 3D:
Ktoś może być ciekaw, jak powstała macierz przekształcenia wypadkowego. Jest ona wynikiem mnożenia macierzy. Sposób, w jaki mnoży się macierze, jest opisany poniżej. Wydaje się skomplikowany, ale takie mnożenie jest bardzo użyteczne w grafice komputerowej, ponieważ dzięki niemu wiele kolejno wykonywanych przekształceń można opisać jedną macierzą, która jest stosowania dla każdego punktu obiektu. To redukuje w znaczący sposób liczbę obliczeń.
